ศาสตราจารย์ แพทย์หญิงบุรณี กาญจนถวัลย์ มีบทบาทสำคัญในการขับเคลื่อนงานร่วมกับศูนย์คุณธรรม (องค์การมหาชน) ทั้งในฐานะผู้นำเครือข่ายองค์กรคุณธรรมภาครัฐ ผู้บริหารองค์กรต้นแบบ และวิทยากรด้านการส่งเสริมคุณธรรม โดยมีส่วนร่วมในกิจกรรมทางวิชาการและเวทีแลกเปลี่ยนเรียนรู้ของศูนย์คุณธรรมอย่างสม่ำเสมอ พร้อมเปิดคณะแพทยศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เป็นแหล่งเรียนรู้และถ่ายทอดประสบการณ์การพัฒนา “โรงพยาบาลโรงเรียนแพทย์คุณธรรม” แก่หน่วยงานภาครัฐและภาคีเครือข่ายทั่วประเทศ จนได้รับการยอมรับให้เป็นหนึ่งในแหล่งเรียนรู้ด้านคุณธรรมขององค์กรภาครัฐ และได้รับรางวัลศูนย์เรียนรู้เชิงคุณธรรมจากศูนย์คุณธรรม นอกจากนี้ ยังได้รับความไว้วางใจจากศูนย์คุณธรรมให้ดำรงตำแหน่งประธานคณะกรรมการขับเคลื่อนการส่งเสริมคุณธรรมองค์กรเครือข่ายภาครัฐ โดยมีบทบาทในการกำหนดทิศทางและเชื่อมโยงความร่วมมือระหว่างหน่วยงาน พร้อมนำแนวคิดของศูนย์คุณธรรมมาประยุกต์ใช้ในการบริหารองค์กร ทั้งการกำหนดนโยบาย แผนยุทธศาสตร์ แผนปฏิบัติการ และการใช้ Moral Credit เพื่อส่งเสริมพฤติกรรมคุณธรรมของบุคลากร การดำเนินงานดังกล่าวสะท้อนถึงภาวะผู้นำและความมุ่งมั่นในการนำคุณธรรมไปสู่การปฏิบัติ ส่งเสริมให้เกิดวัฒนธรรมองค์กรที่เข้มแข็ง และทำให้คณะแพทยศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย สามารถเป็นต้นแบบแก่เครือข่ายภาครัฐได้